Question

11．如图，在平面直角坐标系中，点P为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）

• A． -2.5和-3之间
• B． -3和-3.5之间
• C． -3.5和-4之间
• D． -4和-4.5 之间

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出OP的长，由于OP=OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论．

解答 解：∵点P坐标为（-2，3），
∴OP=$\sqrt{（-2）^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，
∴OA=OP=$\sqrt{13}$，
∵12.25＜13＜16，
∴3.5＜$\sqrt{13}$＜4．
∵点A在x轴的负半轴上，
∴点A的横坐标介于-4和-3.5之间．
故选C．

点评 本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键．