Question

如图，在△ABC，D、E、F分别是边BC，AB，CA的中点，则图中平行四边形的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由于D、E、F分别是边BC，AB，CA的中点，易知DE、DF、EF都是△ABC的中位线，那么DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，根据平行四边形的定义，两两结合易证四边形EDCF是平行四边形；四边形EBDF是平行四边形；四边形AEDF是平行四边形．
解答：3个．
∵D、E、F分别是边BC，AB，CA的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，
∴四边形EDCF是平行四边形，
四边形EBDF是平行四边形，
四边形AEDF是平行四边形．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的判定、三角形中位线定理，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理的内容．