Question

用适当的方法解下列方程．
（1）（3x-1）²=49      
（2）3x²+4x-7=0
（3）（x-3）（x+2）=6．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程整理后，左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）开方得：3x-1=7或3x-1=-7，
解得：x₁=

8

3

，x₂=-2；
（2）分解因式得：（x-1）（3x+7）=0，
解得：x₁=1，x₂=-

7

3

；
（3）方程整理得：x2-x-12=0，即（x-4）（x+3）=0，
解得：x₁=-3，x₂=4．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法以及直接开平方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．