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试题

观察：a₁=1- $数学公式$ ，a₂= $数学公式$ ，a₃= $数学公式$ ，a₄= $数学公式$ ，…，则a_n=________（n=1，2，3，…）．

$\text{[math]}$
分析：通过观察，发现分子的规律变化为：3=2+1；4=2+2；5=3+2；6=4+2，故可开式子寻找规律求解问题．
解答：a₁=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
…；
a_n= $\text{[math]}$ ．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．

练习册系列答案

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，a₂=

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1

3

-

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，a₄=

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（n=1，2，3，…）．

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1

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1

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-

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4

，a3=

1

3

-

1

5

，a4=

1

4

-

1

6

，…，则a_n=

2

n(n+2)

2

n(n+2)

（n=1，2，3，…）．

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观察：a1=1-

1

3

，a2=

1

3

-

1

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，a3=

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5

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，a4=

1

7

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，…，则a_n=

1

2n-1

-

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2n+1

1

2n-1

-

1

2n+1

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1

3

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，a3=

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5

-

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，a4=

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7

-

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，…，则a_n=______（n为正整数）．

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观察：a₁=1-

1

3

，a₂=

1

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-

1

4

，a₃=

1

3

-

1

5

，a₄=

1

4

-

1

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，…，则a_n=______（n=1，2，3，…）．

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