Question

（1）如图所示，请含R，r的代数式表示阴影部分的面积．
（2）当R=4，r=2时，求出此时阴影部分的面积．
（说明：（1），（2）的答案可用π表示）

Answer 1

分析：（1）阴影部分的面积=长方形面积-

1

4

大圆面积-

1

4

小圆面积；
（2）把R=4，r=2代入（1）中即可．

解答：解：（1）阴影部分的面积=（R+r）×R-

1

4

×π×R²-

1

4

×π×r²=R²+Rr-

1

4

πR²-

1

4

πr²；
（2）当R=3，r=2时，阴影部分的面积=24-4π-π=24-5π．

点评：本题考查了列代数式及代数式求值的知识，解题的关键是正确的表示出阴影部分的面积．