Question

7．（1）解方程：x²-2x-8=0；                         
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜1}\\{\frac{x-1}{2}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）∵（x+2）（x-4）=0，
∴x+2=0或x-4=0，
解得：x=-2或x=4；

（2）解不等式x-3（x-1）＜1，得：x＞$\frac{5}{2}$，
解不等式$\frac{x-1}{2}$＜1，得：x＜3，
∴不等式组的解集为$\frac{5}{2}$＜x＜3．

点评 本题主要考查解一元二次方程和一元一次不等式组的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．