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如图,直线与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。(1)求的值;(2)若点P()是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由。

 

(1);(2)(3)当P点的坐标为时,△OPA的面积为

解析:略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,直线l:y=
1
3
x+b
经过点M(0,
1
4
),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),L,Bn(n,yn)(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),L,An+1(xn+1,0)(n为正整数),设x1=d(0<d<1).
(1)求b的值;
(2)若d=
1
2
,求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式;
(3)定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”.
探究:当d(0<d<1)的大小变化时,这组抛物线中是否存在美丽抛物线?若存在,请你求出相应的d的值.
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 (-
b
2a
4ac-b2
4a
),对称轴x=-
b
2a

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线与x轴相交于点,与y轴相交于点.
【小题1】求两点的坐标;
【小题2】过点作直线轴相交于,且使,求的面积.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江丽水莲都区志竞中学八年级下期中数学卷(带解析) 题型:解答题

如图,直线与x轴相交于点,与y轴相交于点.
【小题1】求两点的坐标;
【小题2】过点作直线轴相交于,且使,求的面积.

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科目:初中数学 来源:2010年山东省济宁市济宁师专附中中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图,直线与x轴y轴分别交于点M,N,
(1)求MN两点的坐标;
(2)如果点A在线段ON上,将△NMA沿直线MA折叠,N点恰好落在x轴上的N′点,求直线MA的解析式;
(3)如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,为半径的圆与直线y=-相切,求点P的坐标.

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