Question

（2011•南宁）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为

（2，8）

，点C的坐标为

（6，6）

．
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A₁B₁C₁．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M₁的坐标为

（a-7，b）

．
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A₂B₂C₂与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标：

（1，4）或（-1，-4）

．

Answer 1

分析：（1）直接根据图形即可写出点A和C的坐标；
（2）找出三角形平移后各顶点的对应点，然后顺次连接即可；根据平移的规律即可写出点M平移后的坐标；
（3）根据位似变换的要求，找出变换后的对应点，然后顺次连接各点即可，注意有两种情况．

解答：解：（1）A点坐标为：（2，8），C点坐标为：（6，6）；

（2）所画图形如下所示，其中△A₁B₁C₁即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，可知M₁的坐标（a-7，b）；

（3）所画图形如下所示，其中△A₂B₂C₂即为所求，点A₂的坐标为（1，4）或（-1，-4）．

点评：本题考查了旋转变换和位似变换后图形的画法，解题关键是根据变换要求找出变换后的对应点，难度一般．