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    如图，中，，，.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）.

    （1）当为何值时，⊙与相切；

    （2）作交于点，如果⊙和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形.


     (1)解：当⊙在移动中与相切时，设切点为，连，

    则.

    ∴∽.∴.

    ∵,,

    ∴.∴.

    (2)证明：∵，，∴∥.

    当时，.

    ∴.∴.

    ∴.

    ∵∽,∴.∴，

    ∴.∴.

    ∴当时，四边形为平行四边形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•无锡一模）（1）阅读理解
    先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
    ＞
    ＞
    2
    		4×9
    ，
    4+4
    =
    =
    2
    		4×4
    ，2+3
    ＞
    ＞
    2
    		2×3
    ．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b
    ≥
    ≥
    2
    		ab
    ．
    如∵(
    		6
    -
    		5
    )2＞0    ，展开(
    		6
    )2+(
    		5
    )2-2
    		6×5
    ＞0    ，∴6+5＞2
    		6×5
    ．
    请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
    （2）知识应用
    ①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
    ②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读理解
    先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9  2,
    4+4  2,2+3    2。请猜想：当则       。
    如∵展开∴6+5。
    请你给出猜想的一个相仿的说明过程。
    （2）知识应用
    ①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。
    ②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省无锡市新区九年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    （1）阅读理解
    先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9  2,
    4+4  2,2+3    2。请猜想：当则       。
    如∵展开∴6+5。
    请你给出猜想的一个相仿的说明过程。
    （2）知识应用
    ①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。
    ②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）阅读理解
    先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9______2，
    4+4______2，2+3______2．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b______．
    如∵，展开，∴6+5．
    请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
    （2）知识应用
    ①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
    ②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．

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