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    已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．
    （1）若CD=8，求BE的长；
    （2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面积．

    解：（1）∵AB为直径，AB⊥CD，
    ∴CE=DE．
    ∵CD=8，
    ∴．
    ∵OC=5，
    在Rt△OCE中，
    OE=．
    ∴BE=OB-OE=5-3=2．

    （2）．
    分析：（1）由AB为直径，AB⊥CD，根据垂径定理得到CE=DE=4．在Rt△OCE中，利用勾股定理即可计算出OE，则BE=OB-OE；
    （2）利用扇形的面积公式直接计算．
    点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦；扇形的面积公式：S=；也考查了勾股定理．
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    22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
    求证：DC是⊙O的切线．

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    （2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
    513
    ，求⊙O半径的长．

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    （1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．

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    （2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是
    		AD
    的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，BC=6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D，垂足为E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当BC=BD，且BD=12cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

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