Question

某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A，B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元，A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子，B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠．
①若到A公司买办公桌的同时买m把椅子，则应付款多少元？
②若规定只能选择一家公司购买桌椅，什么情况到任一家公司购买付款一样多？
③如果买办公桌的同时买30把椅子，并且可到A，B任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使所付款额最少．

Answer 1

分析：①A公司应付款：20张办公桌的总价钱+（m-20）张椅子的价钱；
②等量关系为：20张办公桌的总价钱+20张椅子以外的椅子的总价钱=（20张办公桌的总价钱+椅子总价钱）×，把相关数值代入即可求解；
③根据题意得出三种方案，求出每种方案所用的钱比较即可．

解答：解：①∵m≥20，
∴A公司付款为20×210+（m-20）70=4200+70m-1400=70m+2800（元）；

②m≥20，B公司付款为：4200×0.8+0.8×70m=56m+3360（元）；
当70m+2800=56m+3360，解得m=40，
答：当购40把椅子时两公司付款一样多．

③当m=30时，
第一种方案：A公司付款为70m+2800=70×30+2800=2100+2800=4900（元）；
第二种方案：B公司付款为56m+3360=56×30+3360=1680+3360=5040（元）；
第三种方案：到A公司买20张办公桌，用20×210=4200，赠20把椅子，还剩30-20=10把椅子，
10把椅子到B公司买，用10×70×0.8=560，此时一共用560+4200=4760（元）；
∴第三种方案所付款额最少．

点评：解决本题的关键是得到A，B两种公司需付费的等量关系，有一定难度，要注意理清关系．