Question

3．化简
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{48}$
（2）${（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^2}-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，再计算加减法即可求解；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，再计算加减法即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{48}$
=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{3}$-7$\sqrt{2}$；
（2）${（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^2}-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$
=2+2$\sqrt{6}$+3-2+3
=$6+2\sqrt{6}$．

点评 考查了二次根式的混合运算，关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式、二次根式的混合运算的顺序和计算法则．