Question

（2012•莆田质检）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧

ACB

上，∠P=80°，则∠C的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：连接OA，OB根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得∠OAP，∠OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求的∠AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解．

解答：解：∵PA是圆的切线．
∴∠OAP=90°，
同理∠OBP=90°，
根据四边形内角和定理可得：
∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-80°=100°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=50°．
故选A．

点评：本题主要考查了切线的性质、四边形的内角和以及圆周角定理，正确求得∠AOB的度数，是解决本题的关键．