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(1997•海淀区)已知:如图,点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上,且BE=DF.求证:AE=AF.
分析:根据菱形性质得出AB=AD,∠B=∠D,根据SAS推出△ABE≌△ADF,推出AE=AF即可.
解答:证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,∠B=∠D,
在△ABE和△ADF中
AB=AD
∠B=∠D
BE=DF

∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴AE=AF.
点评:本题考查了菱形的性质和全等三角形的性质和判定的应用,注意:菱形的四条边相等,菱形的对角相等.
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