Question

如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为

1. A.
   （0，5）
2. B.
   （0，5）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （0，）

Answer 1

A
分析：首先设⊙A与x轴另一个的交点为点D，连接CD，由∠COD=90°，根据90°的圆周角所对的弦是直径，即可得CD是⊙A的直径，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ODC的度数，继而求得点C的坐标．
解答：解：设⊙A与x轴另一个的交点为点D，连接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是⊙A的直径，
即CD=10，
∵∠OBC=30°，
∴∠ODC=30°，
∴OC=CD=5，
∴点C的坐标为：（0，5）．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．