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    在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为　 （提示：可以构造平行四边形）


    1. A.
      2＜AD＜14
    2. B.
      1＜AD＜7
    3. C.
      6＜AD＜8
    4. D.
      12＜AD＜16
    B
    分析：作辅助线（延长AD至点E，使AD=ED）构建平行四边形
    解答：解：延长AD至点E，使AD=ED，连接BE、CE．
    ∵点D是BC的中点，
    ∴BD=CD，
    ∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），
    ∴CE=AB（平行四边形的对边相等），
    在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
    即2＜2AD＜14，
    1＜AD＜7．
    故选B．
    点评：本题考查了平行四边形的判定、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
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    32
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    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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