Question

先化简，再求代数式

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

）的值，其中x=3tsn30°+1，y=

2

cos45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先把括号内的进行通分，并分解因式，再根据分式的除法运算法则进行计算，再根据特殊角的三角函数值求出x、y的值，代入进行计算即可求解．

解答：解：

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

），
=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

，
=

x-y

x

×

x

(x-y)2

，
=

1

x-y

，
∵x=3tsn30°+1=3×

3

3

+1=

3

+1，
y=

2

cos45°=

2

×

2

2

=1，
∴原式=

1

x-y

=

1

3 +1-1

=

3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数值求解，先化简然后再代入进行求解使运算更加简便．