Question

设一个三角形的三边长为正整数a，n，b，其中b≤n≤a．则对于给定的边长n，所有这样的三角形的个数是

1. A.
   n
2. B.
   n+1
3. C.
   n²+n
4. D.
   

Answer 1

D
分析：若n=1时，三角形有一个；若n=2时，有3个；若n=3时，有6个；根据特例找出规律，即可求解．
解答：若n=1时，三角形有一个；若n=2时，有3个；若n=3时，有6个；
根据特例分析，若n=n时，有n（n+1）个三角形．
故选D．
点评：本题考查了三角形三边关系，难度适中，关键是根据特例找出规律再进行求解．