Question

在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则A₈的坐标为

 

；若点A_n（n为正整数）的横坐标为2014，则n=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：规律型

分析：观察①n为奇数时，横坐标纵坐标变化得出规律；②n为偶数时，横坐标纵坐标变化得出规律，再求解．

解答：解：观察①n为奇数时，横坐标变化：-1+1，-1+2，-1+3，…-1+

n+1

2

，
纵坐标变化为：0-1，0-2，0-3，…-

n+1

2

，
②n为偶数时，横坐标变化：-1-1，-1-2，-1-3，…-1-

n

2

，
纵坐标变化为：1，2，3，…

n

2

，
所以A₈的坐标为（-5，4），
∵点A_n（n为正整数）的横坐标为2014，
∴-1+

n+1

2

=2014，解得n=4029，
故答案为：（-5，4），4029．

点评：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出坐标的规律．