Question

第九届中国（北京）国际园林博览会2013年5月18日正式开幕，前往参观的人非常多．为了解游客进园前等候检票的时间，赵普同学利用5月19日周末的时间，在当天9：00-10：00，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是______；
（2）求表中a的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有______人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是______min．

时间分段/min	频数/人数	频率
10～20	8	0.200
20～30	14	a
30～40	10	0.250
40～50	b	0.125
50～60	3	0.075
合计	40	1.000

Answer 1

解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）

（2）抽查的总人数是：8÷0.2=40，
则a==0.350．
b=40×0.125=5，
频数分布直方图如下．


（3）等候时间少于40min的人数是：40×（0.125+0.075）=32（人）；

（4）中位数所在的时间段20～30min．
分析：（1）根据抽查的定义即可解答；
（2）首先根据10～20min有8人，对应的频率是0.2，据此即可求得总人数，然后利用频率的定义求得a，b的值；
（3）总数乘以对应的频率即可求解；
（4）根据中位数的定义即可求解．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．