Question

某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售。小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元。
（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；
（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？

Answer 1

（1）解：由题意可知：
　　　∴140＜x≤180
 即小明家原计划购买大米的数量范围是140＜x≤180 ；
（2）由“按原价付款，需要500元”知，原价为元/千克；
  由“若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元”知，打折价为元/千克；
  又由“按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同”得，
  解之得　x=160
答：小明家原计划购买大米是160千克。