Question

若方程x²+8x-4=0的两个根分别为x₁、x₂，则

1

x1

+

1

x2

的值为

 

．

Answer 1

分析：先利用根与系数的关系求得x₁+x₂=-

b

a

=-8，x₁x₂=

c

a

=-4，再整体代入所求的代数式通分后的式子即可求解．

解答：解：∵方程x²+8x-4=0的两个根分别为x₁、x₂
∴x₁+x₂=-

b

a

=-8，x₁x₂=

c

a

=-4
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=2．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．