Question

直角梯形ABCD中，AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等边三角形，若AB=2，则BC=________．

Answer 1

分析：先根据题目给定条件正确画出图形，过D点作DE⊥AB交AB于点E，可推知BC=ED；在等边三角形ABD中，通过高线DE再求得DE的长，即可得BC的长．
解答：解：如图过点D作DE⊥AB交AB于点E，
∵AB∥CD，CB⊥AB，DE⊥AB，∴BC=ED；
∵△ABD是等边三角形，DE⊥AB，AB=2，
∴ED=DB×sin60°=2×=，
可得BC=ED=．
故填．
点评：本题主要考查直角梯形和全等三角形的性质，涉及到解直角三角形等相关知识，此题解题的关键是正确画出图形及辅助线的设定．