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    将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的关系是（　　）

    A．  关于x轴对称

    B．   关于y轴对称

    C．   关于原点对称

    D．  将原图形向x轴负方向平移了1个单位

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据题意可得新的坐标都是原坐标的相反数，则所得图形与原图形的关系是关于原点对称．

    解：△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得新的坐标都是原坐标的相反数，则所得图形与原图形的关系是关于原点对称，

    故选：C．

    点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．

     

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    1
    4
    y=x2    ，即y=4x2（伸缩变换）．试回答问题：
    （1）y=x2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为
     
    ；
    （2）将y=-
    1
    x
    的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为
     
    ；
    （3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    5
    ，得到的图象的解析式为
     
    ；
    （4）试探究：抛物线y=3x2-6x+1是由抛物线y=x2通过怎样的变换而得到的？
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