Question

19．要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛（　　）

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排28场比赛即可列出方程求解．

解答 解：设邀请x个球队参加比赛，
依题意得1+2+3+…+x-1=15，
即$\frac{x（x-1）}{2}$=28，
∴x²-x-56=0，
∴x=8或x=-7（不合题意，舍去）．
即：应邀请8个球队参加比赛．
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．