Question

如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m；丙在C₁处也直立3m高的竹竿C₁D_l，乙从E处退后6m到E_l处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D_l与旅杆顶端B也重合，测得C_lE_l=4m．求旗杆AB的高．

Answer 1

分析：设BO=x，GO=y，利用相似三角形的对应边成比例可得和x，y相关的两个比例式，求得BO的长，加上1.5即为AB的高．

解答：解：设BO=x，GO=y．
∵GD∥OB，
∴△DGF∽△BOF，
∴1.5：x=3：（3+y）
同理1.5：x=4：（y+6+3）
解上面2个方程得

x=9 y=15

，
经检验x=9，y=15均是原方程的解，
∴旗杆AB的高为9+1.5=10.5（米）．

点评：考查相似三角形的应用；解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．