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    如图，在⊙O中，∠BAC=∠DAC=45°，AB=3，AD=4，则CD=________．


    分析：已知∠BAC=∠DAC=45°，可得出两个条件：①∠DAB=90°；②弧CD=弧BC；连接BD、BC；由①知BD必为⊙O的直径；由②知：△BCD必为等腰直角三角形．BD的长，可在Rt△ABD中用勾股定理求得，进而可在Rt△BCD中求出CD的长．
    解答：解：连接BD、BC，
    ∵∠BAC=∠DAC=45°，
    ∴∠BAD=90°，弧CD=弧BC，
    ∴BD是⊙O的直径，CD=BC，
    ∴∠DCB=90°，△CDB是等腰直角三角形，
    在Rt△ABD中，AD=4，AB=3；由勾股定理知，BD==5；
    在Rt△BCD中，BC=CD，BD=5；∴CD=．
    点评：本题主要考查了圆周角定理、直角三角形的性质、勾股定理等知识的综合应用．
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    19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
    ∴∠CDB=∠
    FGB
    =90°（ 垂直定义）
    ∴
    CD
    ∥
    FG

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵DE∥BC
    ∴∠
    1
    =∠3
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠1=∠2
    （等量代换）
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）AF⊥DE．

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    精英家教网如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=
     
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=
     
    度．

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    15、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正确的有
    ①③
    ．（填序号）

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