Question

（2009•包头）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是    （保留π）．

Answer 1

【答案】分析：我们只要根据勾股定理求出AD的长度，再用三角形的面积减去扇形的面积即可．
解答：解：连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABD=∠ACD=30°，AD⊥BC，
∴AB=2AD，由勾股定理知BD²+AD²=AB²，即+AD²=（2AD）²
解得AD=1，△ABC的面积=2×1÷2=，扇形MAN得面积=π×1²×=，所以阴影部分的面积=．
点评：解此题的关键是求出圆的半径，即三角形的高，再相减即可．