如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.点E在AB上.点F在CD上.EF为中位线.EF与BD交于点O.若FO-EO=5.则BC-AD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在CD上，EF为中位线，EF与BD交于点O，若FO-EO=5，则BC-AD=

．

考点：梯形中位线定理,三角形中位线定理

专题：

分析：易得FO，EO分别为所在三角形中位线，那么都等于第三边BC，AC的一半，已知FO-EO=5，即可求得BC-AD的值．

解答：解：∵AD∥BC，中位线EF交BD于点O，
∴EO，FO分别为△ABD，△BDC的中位线，
∴BC=2FO，AD=2EO，
∴BC-AD=2（FO-EO）=10．
故答案为：10．

点评：此题主要考查梯形的中位线定理和三角形的中位线定理的综合应用，难度中等．

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．

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（2）当t为何值时，①以P、E、Q、D为顶点的四边形是平行四边形；②以P、E、Q、B为顶点的四边形是平行四边形（注：只需从①，②中任选一种进行计算）；并求出你所选平行四边形的面积；
（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形．