Question

点P为⊙O内一点，且OP=4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为

1. A.
   12
2. B.
   
3. C.
   8
4. D.
   10.5

Answer 1

C
分析：过点P最长的弦是圆的半径，最短的弦是与OP垂直的弦，所以过点P的弦最长是12，最短是．
解答：解：如图所示，OP⊥AB，
则AB是过点P最短的弦，
∴AP=BP，
OA=6，OP=4，
在Rt△AOP中，AP=，
所以AB=．
由于8＜，所以过点P的弦长不可能为8．
故选C．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r²=d²+（）²成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．