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16、在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=11cm,DC=5cm,AD=6cm,则∠B的度数为
60°
分析:过C点作CE∥AD交AB于点E,则四边形AECD为平行四边形,得到AE=DC=5cm,EC=AD=6cm,则BE=AB-AE=11cm-5cm=6cm,
而AD=BC=6cm,得到△BCE为等边三角形,即可得到∠B的度数.
解答:解:过C点作CE∥AD交AB于点E,如图,
∴四边形AECD为平行四边形,
∴AE=DC=5cm,EC=AD=6cm,
∴BE=AB-AE=11cm-5cm=6cm,
又∵AD=BC=6cm,
∴△BCE为等边三角形,
∴∠B=60°.
故答案为60°.
点评:本题考查了梯形的性质:上下两底平行.也考查了平行四边形的性质以及等边三角形的判定与性质.
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10、如图,在梯形ABCD中,若AB∥CD,BD=AD,∠BCD=110°,∠CBD=30°,则∠ADC=
140°

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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB边上的点,给出下面三个论断:①AD=BC;②DE=CE;③AE=BE.请你以其中的两个论断为条件,填入“已知”栏中,以一个论断作为结论,填入“求证”栏中,使之成为一个正确的命题,并证明之.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB边上的点,
AD=BC,AE=BE
AD=BC,AE=BE

求证:
DE=CE
DE=CE

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)试说明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,则∠BDC的度数为(  )

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=
8
cm,AD=3cm,DC=
5
cm,∠B=45°,点P是下底BC边上的一个动点,从B向C以2cm/s的速度运动,到达点C时停止运动,设运动的时间为t(s).
(1)求BC的长;
(2)当t为何值时,四边形APCD是等腰梯形;
(3)当t为何值时,以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形.

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