Question

△ABC中，AB比AC大2cm，BC的垂直平分线交AB于D，若△ACD的周长是14cm，则AB=________，AC=________．

Answer 1

8cm    6cm
分析：根据线段垂直平分线得出BD=DC，根据△ADC周长求出AB+AC=14cm，根据AB-AC=2cm，解方程组求出即可．
解答：
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=DC，
∵△ACD的周长是14cm，
∴AD+DC+AC=14cm，
∴AD+BD+AC=14cm，
∴AB+AC=14cm，①
∵AB-AC=2cm，②
①+②得：2AB=16cm，
AB=8cm，
∴AC=6cm，
故答案为：8cm，6cm．
点评：本题考查了线段的垂直平分线定理，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．