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    图中有________个三角形，用符号表示这些三角形________．

    5    △ABE，△ADE，△CDE，△ABD，△ACD
    分析：由三角形的概念，结合图形可知，图中以E为一个顶点的三角形有△ABE、△ADE、△CDE，不以E为顶点的三角形有△ABD、△ACD，所以共有5个三角形．
    解答：图中有5个三角形，用符号表示这些三角形△ABE，△ADE，△CDE，△ABD，△ACD．
    点评：三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各图：
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    （1）第1个图中有1个三角形，第2个图中有3个三角形，第3个图中有6个三角形，第4个图中有
     
    个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有
     
    个三角形（用含正整数n的式子表示）；
    （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由；
    （3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3．试探索S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有
     
    个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有
     
    个三角形（用含正整数n的式子表示）；
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    （2）（1）中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明；
    （3）图③中，点B线段AC的中点，D为AC延长线上一个动点，记△PDA的面积为S1；△PCB的面积为S2；△PDC的面积为S3．下列两个结论（1）
    S1+S3
    S2
    是定值；（2）
    S1-S3
    S2
    是定值．有且只有一个结论是正确的，请作出选择并求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有
     
    个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有
     
    个三角形（用含正整数n的式子表示）．
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    （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在，请通过具体计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列各图：

    （1）第1个图中有1个三角形，第2个图中有3个三角形，第3个图中有6个三角形，第4个图中有______个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有______个三角形（用含正整数n的式子表示）；
    （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由；
    （3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3．试探索S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有          个三角形，……，根据这个规律可知第n个图中有           个三角形（用含正整数n的式子表示）。

    （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在，请通过具体计算说明理由。

    （3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3。试探索S1、S2、S3 之间的数量关系，并说明理由。

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