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已知点A的坐标为(2,0),点P在直线y=x上运动,当以点P为圆心,PA的长为半径的圆的面积最小时,点P的坐标为(  )

A.(1,﹣1)B.(0,0)C.(1,1)D.(

C

解析试题分析:如图,过点A作AP与直线y=x垂直,垂足为点P,此时PA最小,则以点P为圆心,PA的长为半径的圆的面积最小.过点P作PM与x轴垂直,垂足为点M.

在直角△OAP中,∵∠OPA=90°,∠POA=45°,
∴∠OAP=45°,
∴PO=PA,
∵PM⊥x轴于点M,
∴OM=MA=OA=1,
∴PM=OM=1,
∴点P的坐标为(1,1).
故选C.
考点:1、一次函数图象上点的坐标特征;2、垂线段最短;3、等腰直角三角形;4、圆的认识

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A.B.C.D.

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(A)           (B)             (C)           (D)

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A. B.
C. D.

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