Question

4、如图，位于温州人民路AB段上有四处居民小区A、B、C、D，其中AC=CD=BD．现在要在AB段建一家超市，要求各居民区到超市的路程和最小，请你确定超市的位置在（　　）

A、C点

B、线段AB上的任意一点

C、线段CD的中点

D、线段CD上的任意一点

Answer 1

分析：此题需先分别计算出当超市的位置在线段CD上和线段CD外，各居民区到超市的路程和即可确定出超市的位置；

解答：解：∵当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=3CD，
当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+CN=3CD+CN，
∴当超市的位置在线段CD上的任意一点时，各居民区到超市的路程和最小；
故选D．

点评：此题考查了比较线段的长短，此题较简单，解题时要根据题意确定出超市的位置是本题的关键．