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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线对应的关系式及顶点坐标．

    解：根据题意，得：
    ，
    解得，
    ∴此抛物线对应的关系式y=-x2+2x+，
    即y=-（x-2）2+，
    ∴顶点坐标（2，）．
    分析：用待定系数法求a、b、c的值，根据已知两点坐标满足解析式及对称轴x==2，可列出三个方程，解方程组可求a、b、c的值，确定抛物线的一般式，写成顶点式，再确定顶点坐标．
    点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识．解题时要注意二次函数的对称轴为x=-，还要注意点与函数的关系．
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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

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    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

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    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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