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在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:

(1)写出A、B两地直接的距离;

(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

 

【答案】

解:(1)∵x=0时,甲距离B地30千米,

∴A、B两地的距离为30千米。

(2)由图可知,甲的速度:30÷2=15千米/时,乙的速度:30÷1=30千米/时,

30÷(15+30)=×30=20千米。

∴点M的坐标为(,20),表示小时后两车相遇,此时距离B地20千米。

(3)设x小时时,甲、乙两人相距3km,

①若是相遇前,则15x+30x=30﹣3,解得x=

②若是相遇后,则15x+30x=30+3,解得x=

③若是到达B地前,则15x﹣30(x﹣1)=3,解得x=

∴当≤x≤≤x≤2时,甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系。

【解析】

试题分析:(1)x=0时甲的y值即为A、B两地的距离。

(2)根据图象求出甲、乙两人的速度,再利用相遇问题求出相遇时间,然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义。

(3)分相遇前和相遇后两种情况求出x的值,再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间,然后写出两个取值范围即可。

 

练习册系列答案
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(1)从出发到两车相遇之前,两车的距离是多少千米?(结果用含x的代数式表示)
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(1)写出A、B两地之间的距离;
(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

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(1)写出A、B两地之间的距离:
30
30
km;
(2)求甲、乙两人的速度;
(3)若点M的坐标为(
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,20),请解释该点坐标所表示的实际意义.

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