Question

平行四边形的两相邻边的边长分别为20和30，且其夹角为120°，则该平行四边形的面积是________．

Answer 1

300
分析：作高AE，利用三角函数求高的长；利用平行四边形的面积公式求解．
解答：解：如图所示，平行四边形ABCD中，
AB=DC=20，AD=BC=30，且∠BAD=120°．
过点A作AE⊥BC于E．
∵∠BAD=120°，AD∥BC，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=30°．
∵cos30°===，
∴AE=10．
∴S_?ABCD=BC×AE=30×10=300．
故答案为：300．
点评：考查了三角函数定义的运用、平行四边形的面积等知识点的掌握．