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    如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上，且A点的坐标为（0,1），正方形的边长为.
    (1) 直接写出D、C两点的坐标；
    （2）求经过A、D、C三点的抛物线的关系式；
    （3）若正方形以每秒个单位长度的速度匀速沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停              止．设正方形落在轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；
    （4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，到顶点落在轴上时，求抛物线上 两点间的抛物线弧所扫过的面积．

    （1）；

    （2）设抛物线为，抛物线过（0，1）（3，2）（1，3），依题意得：

        ∴ 抛物线的关系式是                    …………………………………5分
    （3）①当点A运动到点x轴时，
    当时，如图1，

    ∵，
    ∴∴
    ∴；
    ②当点运动到轴上时，，
    当时，如图2，


    ∴∴，
    ∵，
    ∴

    ；
    ③当点运动到轴上时，，
    当时，如图3，

    ∵，
    ∴，
    ∵，  ∽
    ∴，
    ∴，
    ∴ 
    =．

    （4）∵,,
    ∴　
    =
    =．

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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