Question

3、如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的关系是（　　）

A、∠α=∠β

B、∠α+∠β=90°

C、∠α+∠β=180°

D、∠α+∠β=360°

Answer 1

分析：若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN与BC必须平行，易证∠β=∠NMB，∠α=∠MBC，而∠NMB与∠MBC是内错角，要保证MN∥BC，则必须有∠NMB=∠MBC，即∠α=∠β．

解答：解：如图示，
若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，
则MN∥BC，
而MN∥AD，
则∠β=∠NMB，
同理可得∠α=∠MBC，
若MN∥BC，
则∠MBC=∠NMB，
即∠α=∠β，
所以要保证MN∥BC，
则必须有∠α=∠β．
故选A．

点评：本题考查了平行线的判定，平行线的判定定理是：（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．（3）同旁内角互补，两直线平行．解题时，要能够区分平行线的性质和判定定理．