解:(1)移项合并得:x=2;
(2)去括号得:3x-6+1=x-2x+1,
移项合并得:2x=3,
解得:x=

;
(3)去分母得:3(x-3)-2(2x+1)=6,
去括号得:3x-9-4x-2=6,
移项合并得:-x=17,
解得:x=-17.
分析:(1)方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(3)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.