Question

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是

 

．（结果保留根号）

Answer 1

分析：先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．

解答：解：三级台阶平面展开图为长方形，长为25dm，宽为（3+3）×3dm，
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，
由勾股定理得：x²=25²+[（3+3）×3]²=949，
解得x=

949

．
故答案为

949

dm．

点评：此题主要考查了平面展开-最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．