Question

已知a，b是互为相反数，c，d是互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，则x³+abcdx+a-bcd的值是________．

Answer 1

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分析：互为相反数的两个数的和为0，得到a+b=0；互为倒数的两个数的积为1，得到cd=-1；x的绝对值等于它的相反数的2倍，得到x为0；然后采用整体代入求代数式的值．
解答：a，b互为相反数，所以a+b=0，c、d互为负倒数，所以cd=-1．
x的绝对值等于它的相反数的2倍，即|x|=-2x，可得x=0．
∴x³+abcdx+a-bcd=0+0+a-b（cd）=a+b=0．
点评：熟练掌握相反数、倒数和绝对值的含义．若两个数的和为，则它们互为相反数；若两个数的积为1，则它们互为倒数；一个数的绝对值等于这个数表示的点到原点的距离．