Question

如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（　　）

• A、（-1，

  3

  ）
• B、（-

  3

  ，1）
• C、（

  3

  ，-1）
• D、（1，-

  3

  ）

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：

分析：过点A′作A′C⊥x轴于C，根据点B的坐标求出等边三角形的边长，再求出∠A′OC=30°，然后求出OC、A′C，再根据点A′在第二象限写出点A′的坐标即可．

解答：解：如图，过点A′作A′C⊥x轴于C，
∵B（2，0），
∴等边△AOB的边长为2，
又∵∠A′OC=90°-60°=30°，
∴OC=2×

3

2

=

3

，A′C=2×

1

2

=1，
∵点A′在第二象限，
∴点A′（-

3

，1）．
故选B．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，等边三角形的性质，根据旋转的性质求出∠A′OC=30°，然后解直角三角形求出点A′的横坐标与纵坐标的长度是解题的关键．