Question

-xy²的系数是________，次数是________；若多项式6x²ⁿ⁺¹+x^2n-1+8是三次三项式，则n=________．

Answer 1

-1    3    1
分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式-xy²的系数是-1；由于多项式是三次三项式，所以2n+1=3，但2n-1≠0，根据以上两点可以确定n的值．
解答：（1）-xy²的系数是-1，次数是 3；
（2）解：∵多项式是三次三项式，
∴2n+1=3，
∴n=1，
此时2n-1=1，成立．
故答案为：-1，3，1．
点评：此题考查的是单项式与多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．