Question

小华同学想到利用树影测校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5米，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约多少米？

Answer 1

分析：根据同一时刻物体的高与影长成正比，先求出大树落在教学楼上的影长落在地面上时的长度，再根据小树的高度与影长的比等于大树的高度与影长的比，列出比例式求解即可．

解答：解：∵墙上影长为1.4米，设此影长落在地面上时应为x米，
∴

墙上的影长

落在地面上时的影长

=

小树的高度

小树的影长

，即

1.4

x

=

1.5

1.2

，解得x=1.12米，
∵地面部分影长为6.4米，
∴大树的影长为6.4+1.12=7.52米，
设大树的高度为y，
则

y

7.52

=

1.5

1.2

解得y=9.4米，
答：这棵大树高约9.4米．

点评：本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，解答此类问题的关键是熟知同一时刻物高与影长成正比．