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    【题目】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是______边形．

    【答案】十

    【解析】

    一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°．n边形的内角和可以表示成（n-2）180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

    设这个多边形有n条边，

    由题意得：（n-2）×180°=360°×4，

    解得n=10，

    则这个多边形是十边形，

    故答案为：十．

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