Question

如图，按给定的点和边，可以数出的多边形共有（　　）

A、31个

B、48个

C、63个

D、15个

Answer 1

分析：首先假设图形中每一个三角形的面积为1，去掉相邻的1个或多个小三角形，组成多边形的面积为6、5、4、3、2、1，对应个数分别为1、6、6、6、6、6，由此解决问题．

解答：解：原图中的6个小三角形不能去掉两个不相邻的小三角形，否则得不到多边形；
但去掉1个或多个相邻的小三角形，均可得到多边形；
这样可以数出多边形的个数为1+6+6+6+6+6=31．
故选A．

点评：此题关键在于发现去掉两个不相邻的小三角形，得不到多边形；进一步利用假设小三角形面积的方法解决问题．