Question

56、如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=

8

cm．

Answer 1

分析：本题可先根据AAS判定△ADC≌△BCE，从而可得出对应边AD=BC、AC=BE，那么所求两边和即为BE的长，由此可得出所求的解．

解答：解：∵∠DCE=∠A=90°，
∴∠DCA+∠ACE=90°，∠D+∠DCA=90°；
∴∠D=∠ACE；
∵∠A=90°，BE⊥AC，DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）；
∴AD=BC，AC=BE；
∴AD+AB=BC+AB=AC=BE=8cm．
故填8．

点评：本题主要考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本题利用角互余得到角相等时关键．