Question

如图梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，S_△ABD：S_△BCD=3：7，则S_梯形AEFD：S_梯形EBCF=________．

Answer 1

2：3
分析：根据S_△ABD：S_△BCD=3：7，可得AD：BC=3：7，设AD=3x，梯形高为h，则BC=7x，根据梯形中位线定理即可得出答案．
解答：∵S_△ABD：S_△BCD=3：7，∴AD：BC=3：7，
设AD=3x，梯形高为h，则BC=7x，∵EF为中位线，
∴EF=（AD+BC）=5x，
∴S_梯形AEFD=（AD+EF）•h=4xh，S_梯形EBCF=（EF+BC）•h=6xh，
∴S_梯形AEFD：S_梯形EBCF=2：3，
故答案为：2：3．
点评：本题考查了梯形中位线定理，难度不大，关键是根据S_△ABD：S_△BCD=3：7，得出AD：BC=3：7．